这是一篇适合数学120分以上的高中生深度研读的随感。文末有福利！

振宇老师从教的十几年中，遇到高分段学生最大的困扰便是：130分以上每提一分便需要付出极大的努力。究其原因，便是思维不够严谨全面，无法拿全分，总在细节处丢分。

对于高分段位，你的各方面能力已趋于完美。想在做题中足够严谨和全面，就必须设立严密的检验办法，逐步建立起自己的盲区清单，扫除自己的知识漏洞，及时自我矫正，才能向满分冲刺。

如何做到呢？振宇老师有以下两点需要强调：

一、对于⼀些数学问题，如果你站在更⾼的⾓度来看，运用课外知识，对整个题⽬的逻辑结构会了解的更清晰。

也就是说，你需要研读一些老师课上不讲的内容。这样有两⽅⾯的好处，

⾼考数学固然是极重视严谨性的，但很多很活的东西如果不站在⽐⾼考更⾼的⾓度看，就会很依赖临时的灵光⼀现，这一定是不稳定的。这也是很多同学不能稳在120分的重要原因。

⽐如对于圆锥曲线的题⽬，看到计算证明出的巧妙结果，你是否会想，我能否从平⾯⼏何出发，利⽤圆锥曲线的性质直接证明这个结果。

如果你能快速有效地利⽤平⼏解决这道题，你既验证了⾃⼰的结果，又找到了这个结果的逻辑。

否则由⼀⼤堆算式得到的简洁的结果，内在的逻辑是复杂算式中的恒等关系，显然没有平⾯⼏何来的清晰简单。

之所以说⽤适合⾃⼰的⽅法呢，是因为每个⼈⽐较擅长的记忆⽅式⼀般不太⼀样。

我就⽐较喜欢记图，或者说⽐较具象化的东西。并且在记忆的时候我倾向于有⼀个感性的认知。

举个例⼦，导数⼤题的两分法，为什么要这样分开以及图像会是怎么样的，其实来源于脑⼦⾥“e^x 跑得⽐ x 快”这样的直观印象。

但是，还是要强调⼀点，这些东西是可以⾃发形成的，在思考学习策略的时候，⾸先必须了解你⾃⼰。然后⾃由外推，就是⾃由地想象。

⾃由推导出的结论也许没什么⽤，但我相信这就像锻炼⾝体⼀样，你练习仰卧起坐看起来对跑步帮助不⼤，但却让你的体质变好了；

⾃由推导就是不断地在锻炼你的思维，让你⼤脑的状态更好。

除此之外，我们在这⼀过程中常常会获得秒杀题⽬的神奇⽅法，其实⼀举两得。

与找到适合的思维方法相比，解题技巧、学习方法都是最细枝末节的东西。

希望我的以上随感对高分段提分困扰的你有所启发。

最后，振宇老师分享给大家导数新系列专题6大题集，能有效帮助120分以上学生快速建立盲区清单，掌握导数各题型解题方法。

我是数学满分的北大状元，专注高中教育15年的振宇老师。