C语言程序试题

news/2024/7/3 0:47:54

　　一个无向连通图G点上的哈密尔顿（Hamiltion）回路是指从图G上的某个顶点出发，经过图上所有其他顶点一次且仅一次，最后回到该顶点的路劲。一种求解无向图上哈密尔顿回路算法的基础实现如下：

　　假设图G存在一个从顶点V0出发的哈密尔顿回路V1——V2——V3——...——Vn-1——V0。算法从顶点V0出发，访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点V1，接着从顶点V1出发，访问V1一个未被访问的邻接顶点V2，..。；对顶点Vi，重复进行以下操作：访问Vi的一个未被访问的邻接接点Vi+1；若Vi的所有邻接顶点均已被访问，则返回到顶点Vi-1，考虑Vi-1的下一个未被访问的邻接顶点，仍记为Vi；知道找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路，算法结束。

【C代码】

下面是算法的C语言实现。

（1）常量和变量说明

　　n :图G中的顶点数

　　c[][]:图G的邻接矩阵

　　k:统计变量，当期已经访问的定点数为k+1

　　x[k]:第k个访问的顶点编号，从0开始

　　visited[x[k]]：第k个顶点的访问标志，0表示未访问，1表示已访问

（2）C程序

 1 #include <stido.h>
 2 #include <stidb.h>
 3 #define MAX 100
 4 
 5 void Hamilton（int n,int x［MAX,int c[MAX][MAX]）｛
 6 　　in t ;
 7 　　in t visited[MAX];
 8 　　int k;
 9 　　/*初始化x数组和visited数组*/
10 　　for(i=0:i<n;i++)｛
11 　　　　x[i]=0;
12 　　　　visited[i]=0;
13 　　｝
14 　　/*访问起始顶点*/
15　　 k=0;
16 　　(visited[0]=1)；
17 　　x[0]=0;
18　　 k=k+1;
19 　　/*访问其他顶点*/
20　　 while(k>=0)｛
21 　　　　x[k]=x[k]+1;
22 　　　　while（x[k]><n）｛
23 　　　　　　if(visited[x[k]]==0) &&c[x-[k-1]][x[k]＝1）｛/*邻接顶点x[k]未被访问过*/
24 　　　　　　　　break；
25 　　　　　　｝else｛
26 　　　　　　　　x[k] = x[k] + 1;
27 　　　　　　｝
28 　　　　｝
29 　　　　if（x[k]<n-1&&visited[x[k]]==1)｛ /*找到一条哈密尔顿回路*/
30 　　　　　　for(k=0;k<n;k++)｛
31 　　　　　　　　prinf（〝%d--〝,x[k] ; /*输出哈密尔顿回路*/
32 　　　　　　｝
33 　　　　　　prinf（〝%d--〝,x[0] ;
34 　　　　　　return；
35 　　　　｝else if x[k]<n&&k<n-1）｛/*设置当期顶点的访问标志，继续下一个顶点*/
36 　　　　　　visited[x[k]]=1；
37 　　　　　　k=k+1;
38 　　　　｝else｛/*没有未被访问过的邻接顶点，回退到上一个顶点*/
39 　　　　　　x[k]=0；
40 　　　　　　visited x[k]=0；
41 　　　　　　k=k-1；
42 　　　　｝
43　　 ｝
44 ｝