LeetCode题练习与总结：最长连续序列--128

一、题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：

0 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

二、解题思路

要设计一个时间复杂度为O(n)的算法，我们可以使用哈希集合（HashSet）来存储数组中的所有数字。然后，我们可以遍历数组中的每个数字，对于每个数字，我们检查其是否为某个连续序列的最小数字。如果是，我们就更新最长连续序列的长度。

算法步骤如下：

将数组中的所有数字添加到哈希集合中。
遍历数组中的每个数字，对于每个数字，如果其在哈希集合中且其前一个数字不在哈希集合中，那么这个数字就是某个连续序列的最小数字。
对于每个这样的最小数字，我们可以计算以其为起点的连续序列的长度，并更新最长连续序列的长度。

三、具体代码

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            numSet.add(num);
        }

        int longestStreak = 0;
        for (int num : nums) {
            if (!numSet.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (numSet.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum++;
                    currentStreak++;
                }

                longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;
    }
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

将数组中的所有数字添加到哈希集合中：这一步的时间复杂度是O(n)，因为我们需要遍历数组中的每个数字一次，并将它们添加到哈希集合中。哈希集合的添加操作通常是O(1)的时间复杂度。
遍历数组中的每个数字，并计算以它们为起点的连续序列的长度：这一步的时间复杂度也是O(n)，因为我们需要遍历数组中的每个数字一次。对于每个数字，我们可能会计算以其为起点的连续序列的长度，这个计算过程在最坏情况下会遍历整个数组，但是由于哈希集合的存在，每个数字只会被计算一次。因此，这一步的整体时间复杂度仍然是O(n)。
综上所述，整个算法的时间复杂度是O(n)。