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Leetcode.2789 合并后数组中的最大元素 rating : 1485

题目描述

给你一个下标从 $0$ 开始、由正整数组成的数组 $nums$ 。

你可以在数组上执行下述操作 任意 次：

• 选中一个同时满足 $0\le i<nums.length-1$ 和 $nums[i]\le nums[i+1]$ 的整数 $i$。将元素 $nums[i+1]$ 替换为 $nums[i]+nums[i+1]$ ，并从数组中删除元素 $nums[i]$ 。

返回你可以从最终数组中获得的 最大 元素的值。

示例 1：

输入：nums = [2,3,7,9,3]
输出：21
解释：我们可以在数组上执行下述操作：

• 选中 i = 0 ，得到数组 nums = [5,7,9,3] 。
• 选中 i = 1 ，得到数组 nums = [5,16,3] 。
• 选中 i = 0 ，得到数组 nums = [21,3] 。 最终数组中的最大元素是 21 。可以证明我们无法获得更大的元素。

示例 2：

输入：nums = [5,3,3]
输出：11
解释：我们可以在数组上执行下述操作：

• 选中 i = 1 ，得到数组 nums = [5,6] 。
• 选中 i = 0 ，得到数组 nums = [11] 。 最终数组中只有一个元素，即 11 。

提示：

• $1\le nums.length\le 10^5$
• $1\le nums[i]\le 10^6$

解法：贪心

我们用 $s$ 表示每一段能够合并的元素之和，$s$ 初始为 $nums[n-1]$。

我们用 $ans$ 表示最大的元素值，$ans$ 初始为 $nums[n-1]$。

我们从逆序开始遍历 $nums[i](0\le i\le n-2)$ ：

• 如果 $s\ge nums[i]$，说明 $s$ 可以和 $nums[i]$ 合并，$s$ 合并之后的值为 $s+nums[i]$；
• 否则，说明 $s$ 不可以和 $nums[i]$ 合并，那么 $s$ 就要以 $nums[i]$ 开始合并，也就是 $s=nums[i]$；

在遍历的过程中，$ans$ 取最大的 $sum$，也就是最大的元素。

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

using LL = long long;

class Solution {
public:
    long long maxArrayValue(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        LL ans = nums[n - 1] , s = nums[n - 1];

        for(int i = n - 2;i >= 0;i--){
            if(s >= nums[i]) s += nums[i];
            else s = nums[i];

            ans = max(ans , s);
        }

        return ans;
    }
};