300. 最长递增子序列

视频讲解

主要思路：

（1）dp[ i ]：以num[ i ]为结尾的最长递增子序列长度

（2）初始化：全部初始化为1，因为最短递增子序列（就包含自己）长度也应该是1

（3）递推公式：第一层循环从前往后遍历，第二层循环遍历第一层循环里这一段每个数字与num[ i ] 大小，如果这个数字小于num[ i ],说明保持递增，则dp[ i ]取原来值与dp[ j ] + 1里面最大值

（4）遍历顺序：包含在前面递推公式里了

代码实现：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for(int j = 0; j <= i; j++) {
                if(nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            if(dp[i] > result) {
                result = dp[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

674. 最长连续递增序列

主要思路：

相对于上一题就是要求连续，那递推公式只用一层for循环就行，只要当前比上一个大就递增1

代码实现：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        int result = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] > nums[i - 1]) {
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
            if(dp[i] > result) {
                result = dp[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

718. 最长重复子数组

视频讲解

主要思路：

（1）dp[ i ] [ j ]:以i - 1结尾nums1与以j - 1结尾nums2的最长重复子数组长度，之所以要设置为减1是为了便于初始化

（2）初始化：均初始化为0

（3）递推公式：注意dp数组定义，所以比较的是nums[ i - 1]与nums[ j - 1]如果相等，则dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1][ j - 1] + 1

（4）遍历顺序：注意本题从1开始遍历，一直遍历到下标等于两个数组长度的位置，因为由定义减1，只有这样才能保证把数组遍历完

代码实现：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int row = nums1.size() + 1;
        int col = nums2.size() + 1;
        int ret = 0;
        vector<vector<int>> dp(row, vector<int>(col, 0));
        for(int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for(int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                if(dp[i][j] > ret) {
                    ret = dp[i][j];
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};