基本概念

栈的定义
栈(stack)是限定仅在表尾进行插入或者删除的线性表。对于栈来说，表尾端称为栈顶（top），表头端称为栈低（bottom）。不含元素的空表称为空栈。因为栈限定在表尾进行插入或者删除，所以栈又被称为后进先出的线性表（简称LIFO:Last in, First out.结构）。

例如：stack:1 2 3 4 5
类似于放盘子
视图如下：

后进先出

模拟栈

先进后出
比较简单直接放截屏

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

# 用数组模拟栈
const int N=100;
int stk[N],tt=0;  # stk代表的是栈数组，tt就是栈顶指针

# 栈顶
栈顶指针：tt
栈顶元素：stk[tt];

# 入栈:栈顶指针先+1，然后入栈
stk[++tt]=66;

# 出栈：栈顶指针先-1，然后出栈
tt--;

# 判断栈是否为空
if(tt==0) true
else false

数据结构-栈：stack

栈，先进后出

头文件

#include <stack> 

定义

stack<int> st;

基本操作

empty() 堆栈为空则返回真

pop() 移除栈顶元素

push() 在栈顶增加元素

size() 返回栈中元素数目

top() 返回栈顶元素

---

#include<bits/stdc++.h>
#include<stack>
// 包含了stack这个头文件
using namespace std;

// 使用数据结构的栈
//定义一个栈
stack<int> stk;

/*
empty() 堆栈为空则返回真

pop() 移除栈顶元素

push() 在栈顶增加元素

size() 返回栈中元素数目

top() 返回栈顶元素
*/

int main(){
    
    //入栈
    stk.push(10);
    stk.push(20);
    stk.push(30);
    
    //查看栈顶元素
    cout<<stk.top();
    //cout == print
    
    //出栈
    stk.pop();
    
    //查看栈顶元素
    cout<<" "<<stk.top();
    
    //查看栈元素个数
    cout<<" size="<<stk.size();
    
    return 0;
}

实例：火车进栈

原题链接：
https://www.acwing.com/problem/content/131/

题目描述
这里有 n 列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有 1 节，那就是车头。

这 n 列火车按 1 到 n 的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。

也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。

车站示意如图：

        出站<——    <——进站
                 |车|
                 |站|
                 |__|

现在请你按《字典序》输出前 20 种可能的出栈方案。

输入格式
输入一个整数 n，代表火车数量。

输出格式
按照《字典序》输出前 20 种答案，每行一种，不要空格。

数据范围
1≤n≤20
输入样例：
3
输出样例：
123
132
213
231
321

题目大意

输出$1、2、......、n$的按字典序前20个出栈情况

解题思路

模拟栈的出栈情况，对于每一次栈有两个选择，要么进栈，要么出栈。
由此，我们可以知道我们需要三个变量：可以用stack3来表示入栈的数值，每入一次栈就加一；用stack2表示栈中的情况，当栈不为空的时候才可以出栈；stack1来表示出栈情况
我们可以通过递归来实现整个过程：

1.当stack1的长度为n时，那么达到边界
2.当stack2不为空的时候出栈
3.入栈

注意：每次操作后记得还原栈的情况

AC代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;

int n;
int cnt = 20,stack3;
vector<int> stack1;
stack<int> stack2;

void dfs(){
    if(!cnt) return ;
    //边界条件
    if(stack1.size()==n){
        cnt--;
        for(int i=0;i<n;i++) cout<<stack1[i];
        cout<<endl;
        return ;
    }
    
    //出栈
    if(!stack2.empty()){
        stack1.push_back(stack2.top());
        stack2.pop();
        dfs();
        stack2.push(stack1.back());
        stack1.pop_back();
    }
    
    //入栈
    if(stack3<n){
    stack3++;
    stack2.push(stack3);
    dfs();
    stack2.pop();
    stack3--;
    }
    return;
}

int main(){
    cin>>n;
    dfs();
    return 0;
}