来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个字符串 s ，返回 s 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大，只需返回对 10⁹ + 7 取余 后的结果。

同构字符串 的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "abbcccaa"
输出：13
解释：同构子字符串如下所列：
"a"   出现 3 次。
"aa"  出现 1 次。
"b"   出现 2 次。
"bb"  出现 1 次。
"c"   出现 3 次。
"cc"  出现 2 次。
"ccc" 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13

示例 2：

输入：s = "xy"
输出：2
解释：同构子字符串是 "x" 和 "y" 。

示例 3：

输入：s = "zzzzz"
输出：15

提示：

• 1 <= s.length <= 10⁵
• s 由小写字符串组成

方法：数学

思路与算法

  题目给出一个长度为 n 的字符串 s，并给出「同构字符串」的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。现在我们需要求 s 中「同构子字符串」的数目。

  因为「同构子字符串」为一个连续的字符序列且需要序列中的字符都相同，那么我们首先按照连续相同的字符来对字符串 ss 进行分组，比如对于字符串 “abbcccaa" 我们的分组结果为 [“a”, “bb”, “ccc”, “aa”]。因为对于一个组中字符串的任意子字符串都为「同构子字符串」，而一个长度为 m 的字符串的子字符串的数目为 m×(m+1) / 2。那么我们对于每一个组来统计其贡献的「同构子字符串」数目并求和即可。

代码：

class Solution {
public:
    int countHomogenous(string s) {
        long long res = 0;
        long long mod = 1e9 + 7;
        int prev = s[0];
        int cnt = 0;
        for (auto c : s) {
            if (c == prev) {
                cnt++;
            } else {
                res += (long long)(cnt + 1) * cnt / 2;
                cnt = 1;
                prev = c;
            }
        }
        res += (long long)(cnt + 1) * cnt / 2;
        return res % mod;
    }
};

执行用时：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：11.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了47.57%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 字符串 s 的长度。
空间复杂度：O(1)。仅使用常量空间。
author：LeetCode-Solution