统计同构子字符串的数目

题目

给你一个字符串 s ，返回 s 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大，只需返回对 109 + 7 取余 后的结果。

同构字符串 的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "abbcccaa"
输出：13
解释：同构子字符串如下所列：
"a" 出现 3 次。
"aa" 出现 1 次。
"b" 出现 2 次。
"bb" 出现 1 次。
"c" 出现 3 次。
"cc" 出现 2 次。
"ccc" 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13
示例 2：

输入：s = "xy"
输出：2
解释：同构子字符串是 "x" 和 "y" 。
示例 3：

输入：s = "zzzzz"
输出：15

提示：

1 <= s.length <= 105
s 由小写字符串组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/count-number-of-homogenous-substrings
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

• 数学
  aaa 出现同构字符串的数目为3+2+1,aaaa 出现同构字符串的数目为4+3+2+1,aaaaa 出现同构字符串的数目为5+4+3+2+1。明显是等差数列。
  等差数列的求和公式为Sn=m*(m+1)/2。
  所以求出每一小项的同构字符串求和即可。例如“abbcccaa”可以拆解为a,bb,ccc,aa。通过一次遍历即可。
  代码中需要注意处理最后一项。

public static int countHomogenous(String s) {
        if(s.length()==1)
        {
            return 1;
        }
        long res = 0;
        char begin = s.charAt(0);
        int beginIndex=0;
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            if(begin!=s.charAt(i) && i!=s.length()-1)
            {
                long length = i-beginIndex;
                res+= (length*(length+1))/2;
                beginIndex=i;
                begin=s.charAt(i);
            }
            //
            if(begin==s.charAt(i) && i==s.length()-1)
            {
                long length = i-beginIndex+1;
                res+= (length*(length+1))/2;
            }
            if(begin!=s.charAt(i) && i==s.length()-1)
            {
                long length = i-beginIndex;
                res+= (length*(length+1))/2+1;
            }
        }
        return (int)(res%1000000007);
    }