题目链接：https://codeforces.com/contest/1358/problem/D
思路：双指针+前缀和
前缀和主要处理了两组数据：sum[]是某月到某月的天数,ans[] 代表某月到某月能得到得hug数
然后我们通过双指针的方法来遍历整个范围，当sum[r]-sum[l-1]小约x时，我们r++;
当sum[r]-sum[l-1]<=x时我们就可以统计一下当前范围的最大天数，但是要注意的一点这里
假如x=5，一共有5个月，天数分别是1 1 1 1 20 这个时候我们在移动的时候要注意现去操作l++这个操作，从而保证我们的x天只能在这几个月中移动。
然后我们再通过贪心的思想，因为度假的时间必须是连续的，并且我们保证了这几个月中最多一个月至少会有一天被涉及到，假设x=10，我们当前统计的几个月的天数为3 3 5，换算成每天拥抱就是
1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5我们可以发现我们从序列的最右端开始取数（因为最左端的月份我们已经保证会涉及到他的最少一天）即可以保证当前序列的最大hug数，我们把这段区间的总hug数计算出来，减去1到（sum[r]-sum[l-1]-x）的和即可。
本题注意它可以首尾相连，又因为It is guaranteed that 1≤x≤d1+d2+…+dn.
所以我们可以把这个区间拓宽一倍即可（如下）
for(int i=n+1;i<=2*n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i-n];ans[i]=ans[i-1]+a[i-n]*(double)((double)a[i-n]+1.0)/2.0;}
2020.5.58.update：目前代码存在一个问题，不开O3的话会wa第12个点（感谢dalao留言），正在解决（是wa，不是tle）
2020.5.28.update：找到问题所在，可能是用double做计算的时候精度丢失的问题，O3奇奇怪怪的优化可能正好补上了，感谢lwh佬的猜测，所以说做计算的时候把double去掉把，后面更新了正确代码
更新前的代码（不开O3会WA）：
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <string>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
const int maxn = 4e5+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 1000007;
using namespace std;
ll a[maxn];
ll sum[maxn];
ll ans[maxn];
int main()
{ll n,x;cin>>n>>x;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];ans[i]=ans[i-1]+a[i]*(double)((double)a[i]+1.0)/2.0;}for(int i=n+1;i<=2*n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i-n];ans[i]=ans[i-1]+a[i-n]*(double)((double)a[i-n]+1.0)/2.0;}int l=1,r=1;ll imax=MinN;while(r<2*n){if(sum[r]-sum[l-1]<x){r++;}else{ll temp=(sum[r]-sum[l-1])-x;if(temp>a[l]) l++;else{imax=max((ll)(ans[r]-ans[l-1]-(double)temp*(double)((double)temp+1.0)/2.0),(ll)imax);//cout<<imax<<endl;l++;}}}cout<<imax<<endl;return 0;
}正确代码：
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <string>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
const int maxn = 4e5+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 1000007;
using namespace std;
ll a[maxn];
ll sum[maxn];
ll ans[maxn];
int main()
{ll n,x;cin>>n>>x;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];ans[i]=ans[i-1]+a[i]*(a[i]+1)/2;}for(int i=n+1;i<=2*n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i-n];ans[i]=ans[i-1]+a[i-n]*(a[i-n]+1)/2;}int l=1,r=1;ll imax=MinN;while(r<2*n){if(sum[r]-sum[l-1]<x){r++;}else{ll temp=(sum[r]-sum[l-1])-x;if(temp>a[l]) l++;else{imax=max((ll)(ans[r]-ans[l-1]-temp*(temp+1)/2),(ll)imax);//cout<<imax<<endl;l++;}}}cout<<imax<<endl;return 0;
}
