玉蟾宫

 题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4147

题目背景

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

题目描述

这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。

接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

 

输出格式：

 

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 6 
R F F F F F 
F F F F F F 
R R R F F F 
F F F F F F 
F F F F F F

输出样例#1： 

45

说明

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

　

　Sol one :悬线法。（详情参见王知昆dalao大佬的博客）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
#define RI register int
using namespace std;
const int INF = 0x7ffffff ;
const int N = 1000 + 10 ;

inline int read() {
    int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
    for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
      if(c == '-') f = -1 ;
    for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
      k = k*10 + c-'0' ;
    return k*f ;
}
int n, m ; bool hh[N][N] ; int l[N][N], r[N][N], L[N][N], R[N][N], h[N][N] ;

int main() {
    n = read(), m = read() ;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++) {
           char cc ; cin>>cc ;
           if(cc == 'F') hh[i][j] = 1 ;
      }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int t = 0 ;
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            if(hh[i][j]) l[i][j] = t ;
            else L[i][j] = 0, t = j ;
        }
        t = m+1 ;
        for(int j=m;j;j--) {
            if(hh[i][j]) r[i][j] = t ;
            else R[i][j] = m+1, t = j ;
        }
    }
    int ans = 0 ;
    for(int i=1;i<=m;i++) R[0][i] = m+1 ;  // 第0行一定要做好标记 
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++) {
          if(hh[i][j]) {
              h[i][j] = h[i-1][j]+1 ;
              L[i][j] = max(L[i-1][j],l[i][j]+1) ;
              R[i][j] = min(R[i-1][j],r[i][j]-1) ;
              ans = max(ans,h[i][j]*(R[i][j]-L[i][j]+1)) ;
          }
      }
    printf("%d",ans*3) ;
    return 0 ;
}

 

  Sol two : 单调栈。枚举矩形下届，然后按照这道题：Largest Rectangle in a Histogram做就可以了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#define LL long long
#define RI register int
using namespace std;
const int INF = 0x7ffffff ;
const int N = 1000 + 10 ;

inline int read() {
    int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
    for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
      if(c == '-') f = -1 ;
    for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
      k = k*10 + c-'0' ;
    return k*f ;
}
int n, m, ans = 0 ; int pos[N][N], l[N] ;
bool hh[N][N] ;

inline void solve(int now) {
    stack<int>s ;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        while(s.size() && pos[now][s.top()] >= pos[now][i]) ans = max(ans,(i-l[s.top()]-1)*pos[now][s.top()]), s.pop() ;
        if(s.size()) l[i] = s.top() ; else l[i] = 0 ;  // 不初始化的话这里就要加else 
        s.push(i) ;
    }
    while(s.size()) ans = max(ans,(m-l[s.top()])*pos[now][s.top()]), s.pop() ;
}    

int main() {
    n = read(), m = read() ;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      for(int j=1;j<=m;j++) {
           char cc ; cin>>cc ;
           if(cc == 'F') hh[i][j] = 1 ;
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        if(!hh[i][j]) pos[i][j] = 0 ; else pos[i][j] = pos[i-1][j]+1 ;
    for(int i=1;i<=n;i++) solve(i) ;
    printf("%d",ans*3) ;
    return 0 ;
}