503. 下一个更大元素 II
这题在最大温度的基础上加了一个循环数组的因素，但是最多遍历两遍，且最大值的元素没有后继较大值。有两种方法，一种是将题目给的数组复制两遍，拼接在一起，即可循环两次；另一种是所有的遍历完成之后，再对原数组进行一次遍历，即可将栈中未找到后继更大元素的位置填满。再复习一遍，找到右边最近的较大元素从左到右遍历，栈顶到栈底单调递增；找到左边最大元素，从右向做遍历，栈顶到栈底递增；找到右边最近的较小元素，从左往右遍历，栈顶到栈底递减。

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        vector<int> res(nums.size(), -1);
        stack<int> st;
        st.push(0);
        for (int i = 1; i < nums.size(); i = ++i) {
            if (nums[i] <= nums[st.top()]) {
                st.push(i);
            }
            else {
                while (!st.empty() && nums[i] > nums[st.top()]) {
                    res[st.top()] = nums[i];
                    st.pop();
                }
                st.push(i);
            }
        }
        // 栈中只有一个元素即最大值时不可以再找了
        if (st.size() != 1) {
            // 再来遍历一遍确保所有都找到了后一个较大值
            for (int i = 0; i < nums.size(); i = ++i) {
                if (nums[i] <= nums[st.top()]) {
                    st.push(i);
                }
                else {
                    while (!st.empty() && nums[i] > nums[st.top()]) {
                        res[st.top()] = nums[i];
                        st.pop();
                    }
                    st.push(i);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

42. 接雨水
暴力解法，即对于每一列，找到该列左边最大值和右边最大值，取左右最大值的较小值减去当前高度即为该列可以乘下的水量。
但要注意min(lheight, rheight) - height[i];是否大于零，否则会出现错误。

// 暴力解，对于每一个列，找出其左边的最大值和右边的最大值
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
            if (i == 0 || i == height.size()-1) continue;
            int lheight = height[i];
            int rheight = height[i];
            for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
                if (height[j] > lheight) {
                    lheight = height[j];
                }
            }
            for (int j = i+1; j < height.size(); j++) {
                if (height[j] > rheight) {
                    rheight = height[j];
                }
            }
            int h = min(lheight, rheight) - height[i];
            if (h > 0) sum += h;
        }
        return sum;

双指针解法，和暴力解一样的思路，即找到每个列左边最大值和右边最大值，取较小值减去当前值（大于零时有效）,之前的暴力解法超时了，原因在于重复计算了每个列左右两边的最大值。可以采用两个数组leftMax和rightMax来存储当前i的左右两边的最大值分别为多少。递推公式为：
leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i]);
rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i]);
这样就是在O（n）时间内找到左右最大值。其与方法和暴力一样。

        // 双指针解法
        if (height.size() <= 2) return 0;
        vector<int> leftMax(height.size(), 0);
        vector<int> rightMax(height.size(), 0);
        int size = height.size();

        leftMax[0] = height[0];
        // 从左往右遍历，找到当前值左边的最大值（包含本身）
        for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
            leftMax[i]= max(leftMax[i-1], height[i]);
        }

        rightMax[size-1] = height[size-1];
        // 从右向左遍历，找到当前值右边的最大值（包含本身）
        for (int i = size-2; i >=0; i--) {
            rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i]);
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // 对于每一列，其左边的最大值和右边最大值的较小值减去当前列的高度值
            int count = min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
            // 若相减结果大于零是可以容纳水的加入结果和
            if (count > 0) sum += count;
        }
        return sum;

单调栈解法，和之前的单调栈基本一样，首先就是栈内存储的是元素角标，栈顶到栈底单调递增；然后0角标直接入栈，对于当前元素和栈顶元素进行比较，当前小于栈顶，则直接入栈（保持单调递增）；当前等于栈顶，栈顶出栈，当前入栈，保持高度连续值得最后一个元素角标；当前大于栈顶（不单调了），一直栈顶出栈直至小于等于当前值，期间进行积水计算，即三个值，mid是栈顶角标，left是次栈顶角标，right是当前值，计算积水量需要横向计算即矩形的体积长乘宽，
int h = min(height[i], height[st.top()]) - height[mid];
int w = i - st.top() - 1;
则高度sum += wh，此时由于单调栈的因素，不会出现wh为负数的情况，可以放心相加。

// 单调栈解法 : 栈顶到栈底从小到大
        if (height.size() <= 2) return 0;
        stack<int> st;
        st.push(0);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
            // 分三种情况讨论，如果当前高度小于栈顶高度，直接入栈
            if (height[i] < height[st.top()]) {
                st.push(i);
            }
            //如果当前高度等于栈顶高度，更新栈顶角标，即保留高度连续相同的最后一个角标
            else if (height[i] == height[st.top()]) {
                st.pop();
                st.push(i);
            }
            else {
                // 当前高度大于栈顶角标高度，形成凹槽，开始积水
                // 此时计算的积水即当前元素height【i】作为右边界，栈顶元素作为最低点，出栈后的下一个
                // 栈顶元素作为左边界（相同的元素已经在前面出栈了），计算一个凹槽的积水量，当然，这个
                // 计算不只是对一列，而是对从低到高的一个矩形进行计算
                while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) {
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if (!st.empty()) {
                        int h = min(height[i], height[st.top()]) - height[mid];
                        int w = i - st.top() - 1;
                        sum += w * h;
                    }
                }
                // 所有小于等于元素
                st.push(i);
            }
        }
        return sum;