代码随想录-刷题第七天

454. 四数相加II

题目链接：454. 四数相加II

思路：哈希法。使用map集合，key存放a+b的值，value存放a+b出现的次数。使用两层循环，循环前两个数组，找出a+b，对map赋值。再用两层循环，遍历后两个数组，找出符合map中符合目标的值，并通过value获取出现的次数并累加。（其实就是将四数相加变成两数相加，将时间复杂度从O(n4)降至O(n2)）

时间复杂度：O(n2)

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int count = 0;    // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 先遍历前两个数组，将a+b以及出现的次数放到map中
        for (int a : nums1) {
            for (int b : nums2) {
                map.put(a + b, map.getOrDefault(a + b, 0) + 1);
            }
        }
        // 然后遍历后两个数组，从map中找到符合条件的a+b并计数
        for (int c : nums3) {
            for (int d : nums4) {
                if (map.containsKey(0 - (c + d))) {
                    count += map.get(0 - (c + d));
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

383. 赎金信

题目链接：383. 赎金信

思路：哈希法。其实就是字母异位词的扩展题目，思路同字母异位词。

时间复杂度：O(n)

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        // 变向的字母异位词
        int[] count = new int[26];
        for (int i = 0; i < ransomNote.length(); i++) {
            count[ransomNote.charAt(i) - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            count[magazine.charAt(i) - 'a']--;
        }
        for (int i : count) {
            if (i > 0) {   // 仅在此处有差别
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

15. 三数之和

题目链接：15. 三数之和

思路：使用双指针法。（本题的重点在于考察去重操作。）先对数组进行排序。使用i遍历一遍数组，遍历过程中，left初始为i+1，right初始为最后一个元素，然后如果left和right指向的元素符合目标值，将三个数放进结果中；如果不符合目标值，调整left和right的位置。

注意：要对三个数都进行去重操作。

i指向的是a，如果和前一个元素重复，就没必要再进行遍历了，跳过执行下一个元素。

left指向的是b，如果存入结果后，后一个元素仍然和当前元素相同，跳过后一个元素。

right指向的是c，如果存入结果后，前一个元素仍然和当前元素相同，跳过前一个元素。

通过双指针将时间复杂度由O(n3)降至了O(n2)

时间复杂度：O(n2)

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        // 双指针法
        List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
        // 先进行排序
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 如果当前最小的元素都大于0了，返回res就可以了
            if (nums[i] > 0) return res;
            // 对a去重，如果和前一个元素相同，说明已经判断过了，执行下一个
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
                    left++;
                } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                    right--;
                } else {
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) { // 对b去重
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) { // 对c去重
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

8. 四数之和

题目链接：8. 四数之和

思路：使用双指针法，原理同三数之和。因为这次目标值可以指定为负数，所以要注意剪枝时的操作。用i和j确定a和b，用left和right寻找符合条件c和d。（同样要注意，这四个数，每个数都要进行去重操作。）

不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >= 0 || target >= 0)就可以了。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

时间复杂度：O(n3)

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        // 双指针法，类似三数之和
        List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
        // 先排序
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > target && (nums[i] >= 0 || target >= 0)){
                // 剪枝操作
                return res;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { // 对a去重
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) // 对b去重
                    continue;
                int left = j + 1, right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    if (nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target) {
                        left++;
                    } else if (nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    } else {
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            // 对c去重
                            left++;
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            // 对d去重
                            right--;
                        }
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}