PTA 病毒溯源（树）

news/2024/7/7 15:11:19

题目

在这里插入图片描述

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤10⁴ ），即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：

k 变异株1 …… 变异株k
其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒（0≤i<N）。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式：

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。

注：我们称序列 { a 1 ,⋯,a n} 比序列 { b 1 ,⋯,b n } “小”，如果存在 1≤k≤n 满足 a i=b i对所有 i<k 成立，且 a k <b k。

输入样例：

输出样例：

4
0 4 9 1

题解

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10010;
const int M = N;
int h[N];
int e[N];
int ne[M];
int son[N];
int st[N];
int idx;
int n;
int max_val = -1;
int pos;

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

int dfs(int root) {
    int res = 0;
    son[root] = -1;
    for (int i = h[root]; i != -1; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        int t = dfs(j);
        if (t > res) {
            res = t;
            son[root] = j;
        }
        else if (res == t) {
            son[root] = min(son[root], j);
        }
    }
    return res + 1;
}

int main() {
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof(h));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int t;
        cin >> t;
        for (int j = 0; j < t; j++) {
            int tt;
            cin >> tt;
            add(i, tt);
            st[tt] = 1;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (st[i] == 0) {
            int t = dfs(i);
            if (t > max_val) {
                max_val = t;
                pos = i;
            }
        }
    }

    cout << max_val << endl;
    cout << pos;
    while (son[pos] != -1) {
        cout << " " << son[pos];
        pos = son[pos];
    }

    return 0;
}