解题步骤：

参考代码：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int n=s.size();
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n));

        //无需初始化

        int ret=0;

        //一定要从下往上填写每一行
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            //每一行的i必须从j开始，否则会重复统计
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                if(s[i]==s[j])
                {
                    if(i+1>=j)
                    {
                        dp[i][j]=true;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                    }
                    if(dp[i][j]==true)
                    {
                        ret++;
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

你学会了吗？？？