十进制转K进制 - 除K取余

十进制转N进制的转换步骤:

1. 将给定的十进制数不断地整除N,直到商为0。
2. 将每步计算所得到的余数(从第一步起依次记录),倒序排列。
3. 根据余数的数位,以N为基数,组成N进制数。

将十进制数312转换为十六进制数的计算步骤:

1. 312 ÷ 16 = 19 … 12(商19,余12)
2. 19 ÷ 16 = 1 … 3(商1,余3)
3. 1 ÷ 16 = 0 … 1(商0,余1)
4. 倒序排列所得到的余数:1 3 12
5. 根据十六进制,用数字代表余数: 12 -> C 3 -> 3 1 -> 1
6. 所以十进制312对应的十六进制数是:138 这个方法通过模N运算,依次获取数字每一位的N进制表示,然后倒序排列,就可以实现十进制到任意N进制的转换。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 3601;
	int k = 2;
	while(a)
	{
		//倒序
		printf("%d",a%k);
		a/=k;
	}
}

K进制转十进制-按位加权和

而把n进制转十进制的方式就是按位加权，例如十进制735转为八进制
x = 7 * 8² + 3 * 8¹ + 5*8⁰

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int convertFromBaseK(int baseKNum, int K) {
  int decNum = 0;
  int power = 0;

  while(baseKNum > 0) {
    int rem = baseKNum % 10;
    baseKNum = baseKNum / 10;
    decNum = decNum + (rem * pow(K, power));
    power++; 
  }
  return decNum;
}

int main() {

  int K = 16; 
  int hexNum = 0x13A;
  int decNum = convertFromBaseK(hexNum, K);
  printf("%X in base %d is %d", hexNum, K, decNum);
  return 0;
}