1、新的柱稳定问题

\qquad 给定：可能的垂直龙脉$D(X)$和可能的水平龙脉$D(Y)$，龙脉只可能存在于整数的位置。
\qquad 问题：找到最大的$D^{\prime }(X)\subseteq D(X)$和$D^{\prime }(Y)\subseteq D(Y)$，对于$X=min(D^{\prime }(X))$，存在整数$Y,min(D^{\prime }(Y))\le Y\le max(D^{\prime }(Y))$，使得$|X|+|Y|=10$；同时对于$X=max(D^{\prime }(X))$也有同样的要求。

2、边界传播器

\qquad 一个边界传播器只检验和改变变量值域的上界和下界，假如某条约束有$n$个变量，则这条约束的边界传播器只需要处理2$n$条信息即可，相对于值域传播器，边界传播器要高效许多。
\qquad 最强的边界传播器：对于约束$C$，最强的边界传播器会检查当前每个变量值域的边界数值(即上下界)是否在$C$的ITA变量的值域的上下界之间能找到整数支持；如果不能，则将这个边界数值移除，由于此处要求的是整数支持，所以也称边界($Z$)相容。
\qquad 下面通过一个例子来说明边界传播器：对于约束$X=|Y|$，它的边界传播器可以如下进行设定：

\qquad 关于约束$X=|Y|$的最强的约束传播器可以如下进行设计：

\qquad 对于一个线性约束调用最强的边界传播器的时间复杂度是$NP$困难的，对于线性不等式调用边界传播器的时间复杂度是线性的。
\qquad 最强的实数边界传播器：对于一个约束$C$，最强的边界实数传播器会检查当前每个变脸值域的边界数值，是否在$C$的其他变量值域的上下界之间能找到实数支持；如果不能，则将这个边界数值移除。边界实数传播器也称边界$R$相容。

THE END